如圖，在等邊△ABC的AC，BC上各取一點D，E，使AD=CE，AE，BD相交于點M，過點B作直線AE的垂線BH，垂足為H．
（1）求證：△ACE≌△BAD；
（2）求∠BMH的度數(shù)；
（3）若BE=2EC=4，求△ABE的面積．

【答案】（1）見解析；（2）60°；（3）6

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/3 14:0:2組卷：120引用：1難度：0.5

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1．已知：如圖，點E、F在BC上，AF與DE交于點G，AB=DC，GE=GF，∠B=∠C．求證：AG=DG．
發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：1596引用：5難度：0.8
解析
2．如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B逆時針旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀．并說明理由．
發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：814引用：21難度：0.3
解析
3．如圖，A、D、B三點在同一直線上，△ADC、△BDO為等腰直角三角形，連接AO、BC．

（1）AO、BC的大小位置關系如何？說出你的看法，并證明你的結論．
（2）當△ODB繞頂點D旋轉任一角度得到如圖②，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：241引用：7難度：0.5
解析

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如圖，在等邊△ABC的AC，BC上各取一點D，E，使AD=CE，AE，BD相交于點M，過點B作直線AE的垂線BH，垂足為H．（1）求證：△ACE≌△BAD；（2）求∠BMH的度數(shù)；（3）若BE=2EC=4，求△ABE的面積．