在《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為“陽馬”．如圖，在“陽馬”P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD．
（1）若PB=4，試計算底面ABCD面積的最大值；
（2）過棱PC的中點E作EF⊥PB，交PB于點F，連DE，DF，BD，若平面DEF與平面ABCD所成銳二面角的大小為
π
3
，試求
DC
BC
的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/29 13:0:2組卷：428引用：4難度：0.2

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1．如圖，在底面為矩形的四棱錐P-ABCD中，E為棱AD上一點，PE⊥底面ABCD．
（1）證明：AB⊥PD．
（2）若AE=2，AB=DE=PE=3，求二面角B-PC-D的大小．
發(fā)布：2024/11/1 19:30:1組卷：196引用：4難度：0.4
解析
2．如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點，
AF
=
AB
=
BC
=
FE
=
1
2
AD
．
（1）求異面直線BF與DE所成角的大小；
（2）求二面角A-CD-E的余弦值．
發(fā)布：2024/11/5 16:0:1組卷：197引用：2難度：0.6
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3．已知正六棱臺的上下底面的邊長分別為a,b（a＜b），側(cè)面和底面所圍成的二面角為60°，則它的側(cè)面積為

．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.9
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1．如圖，在底面為矩形的四棱錐P-ABCD中，E為棱AD上一點，PE⊥底面ABCD．（1）證明：AB⊥PD．（2）若AE=2，AB=DE=PE=3，求二面角B-PC-D的大小．