公司電商平臺準備在2022年十一長假期間銷售某種兒童玩具，市場調(diào)查反映：當它的售價為每件60元時，每天可賣出120件；售價每增加1元，每天銷售量會減少4件．已知玩具的進價為40元．設售價增加x元，每天售出y件．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）設平臺每天銷售這種玩具可獲利w元，求當x為多少時，w最大，最大值是多少？

【答案】（1）y=-4x+120；
（2）5元，2500元．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/11 17:0:1組卷：37引用：2難度：0.7

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1．如圖，矩形窗戶邊框ABCD由矩形AEFD，矩形BNME，矩形CFMN組成，其中AE：BE=1：3．已知制作一個窗戶邊框的材料的總長是6米，設BC=x（米），窗戶邊框ABCD的面積為S（米²）．
（1）①用x的代數(shù)式表示AB；②求x的取值范圍．
（2）求當S達到最大時，AB的長．
發(fā)布：2025/6/13 0:0:2組卷：427引用：4難度：0.6
解析
2．一個小球在豎直拋的過程中，它離上拋點的距離h m與拋出后運動的時間t s有如下關系：h=24t-5t²．問：經(jīng)過多少秒后，小球離上拋點的距離是16m？
發(fā)布：2025/6/12 23:30:2組卷：22引用：3難度：0.9
解析

3．溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當每天生產(chǎn)5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當天平均每件利潤減少2元．設每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．
（1）根據(jù)信息填表：

產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤（元）

甲

15

乙 x x

（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤．
（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應的x值．

發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：4922引用：18難度：0.5

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