綜合與探究
問題情境
如圖1，點D是∠ABC的邊AB上一點，過點D作直線EF∥BC，BM是∠ABC的平分線，以點D為端點作線段DN，連接MN．
問題初探
（1）在圖1中，若DN是∠ADF的平分線，試探究：∠M與∠N的數(shù)量關(guān)系；
問題再探
（2）如圖2，若DN是∠BDE的平分線，則∠M與∠N又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請做出判斷，并說明理由；
拓展探究
（3）如圖3，若DN是∠ADE的平分線，∠N=15°，請求出∠M的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）∠M+∠N=180°，理由見解答；
（2）∠M=∠N，理由見解答；
（3）∠BMN的度數(shù)為105°．
（2）∠M=∠N，理由見解答；
（3）∠BMN的度數(shù)為105°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：293引用：4難度：0.6
相似題
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1．如圖，AB∥CD∥FH∥GM，且∠EFH=∠GMN．
（1）求證：EG∥HN；
（2）若∠AEG=75°，求∠HNC．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：159引用：1難度：0.7 -
2．如圖，CD是△ABC的高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：390引用：5難度：0.5 -
3．完成下列推理過程：如圖，已知∠A=∠EDF，∠C=∠F，求證：BC∥EF．
證明：∵∠A=∠EDF（已知），
∴∥（ ），
∴∠C=（ ）．
又∵∠C=∠F（已知），
∴=∠F（等量代換），
∴∥（ ）．發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：234引用：3難度：0.6