點D在△ABC的邊BA的延長線上，點F在邊BC的延長線上，點E在平面內，∠E=∠BDC，AE=CD，∠EAB+∠DCF=180°．
（1）如圖1，求證：AD+BC=BE．
（2）如圖2、圖3，請分別寫出線段AD，BC，BE之間的數(shù)量關系，不需要證明．

【答案】（1）證明見解答；
（2）圖2，BC-AD=BE；圖3，AD-BC=BE．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：83引用：1難度：0.6

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1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=
．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：643引用：15難度：0.7
解析
2．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5
解析
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
1
2
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索
MN
AC
的值并直接寫出結果．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2966引用：4難度：0.1
解析

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點D在△ABC的邊BA的延長線上，點F在邊BC的延長線上，點E在平面內，∠E=∠BDC，AE=CD，∠EAB+∠DCF=180°．（1）如圖1，求證：AD+BC=BE．（2）如圖2、圖3，請分別寫出線段AD，BC，BE之間的數(shù)量關系，不需要證明．