如圖1，點(diǎn)A、D在y軸正半軸上，點(diǎn)B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB與y軸交于D點(diǎn)，∠CAO=90°-∠BDO．
（1）求證：AC=BC；
（2）在（1）中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且∠DEA=∠DBO，如圖2，求BC+EC的長；
（3）在（1）中，過D作DF⊥AC于F點(diǎn)，點(diǎn)H為FC上一動點(diǎn)，點(diǎn)G為OC上一動點(diǎn)，（如圖3），當(dāng)點(diǎn)H在FC上移動、點(diǎn)G在OC上移動時，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/9 0:0:2組卷：1766引用：8難度：0.1
相似題
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1．情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是，∠CAC′=°．
問題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：446引用：11難度：0.3 -
2．如圖：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一點(diǎn)，連接BE并延長交AC于點(diǎn)F．求證：（1）BE=AC；（2）BF⊥AC．發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：208引用：4難度：0.3 -
3．如圖，∠ADC=
°．
發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：1196引用：21難度：0.7