如圖（1），AB=7cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=5cm.點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在射線BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1s時(shí)，△ACP與△BPQ全等，此時(shí)PC⊥PQ嗎？請(qǐng)說明理由．
（2）將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”后得到如圖（2），其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s,當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，有△ACP與△BPQ全等，求出相應(yīng)的x、t的值．
（3）在（2）成立的條件下且P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相同時(shí)，∠CPQ=60°60°．（直接寫出結(jié)果）
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】60°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：897引用：6難度：0.2
相似題
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1．等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，且滿足∠APC=120°，求的值；BPCP
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的外部，且滿足∠APC+∠BPC=90°，求證：BP=AP；3
（3）如圖3，點(diǎn)P滿足∠APC=60°，連接BP，若AP=1，PC=3，直接寫出BP的長度．
發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：1121引用：3難度：0.1 -
2．已知M（-1，7），N（3，3）．
（1）請(qǐng)直接寫出MN中點(diǎn)的坐標(biāo) ；
（2）如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，求S△AOB；
（3）如圖，在（2）的條件下，點(diǎn)C為線段OB上一點(diǎn)，過O作AC的垂線交AB于點(diǎn)D，設(shè)C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m,D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n,求n與m的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：132引用：2難度：0.1 -
3．如圖在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，直線EF交BC于點(diǎn)C，∠BCE=75°．M是射線CE一點(diǎn)，連接AM和BM，其中AM交BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，當(dāng)MC=AC時(shí)．
①求∠BDA的度數(shù)；
②分別求出△ACM和△ABM的面積；
（2）如圖2，若BM⊥CM、求的值．CDBD
發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：237引用：2難度：0.1