如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB、BD為鄰邊作?ABDE，連接AD、EC，AC和DE相交于點O．
（1）求證：OD=OC；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 11:0:2組卷：201引用：2難度：0.5
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1．如圖，BD是平行四邊形ABCD的一條對角線，E是CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于F．
（1）求證：BC=CF．
（2）當DB=DF時，求證：四邊形ABCD是矩形．發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：191引用：2難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC的延長線上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于點O，連接DE．求證：四邊形ACED是矩形．發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：117引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，動點E以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)沿AC方向運動，點F同時以每秒1個單位長度的速度從點C出發(fā)沿CA方向運動，若AC=12，BD=8，則經(jīng)過 秒后，四邊形BEDF是矩形．發(fā)布：2025/6/7 14:30:1組卷：1501引用：7難度：0.5
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