如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至F，使得BD=DF，連接CF、BE．
（1）求證：DB=DE；
（2）求證：直線CF為⊙O的切線．
【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；切線的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3474引用：11難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，AC=BC，E是內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于D．求證：
（1）BE=AE；
（2）．ABAC=AEED發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：99引用：1難度：0.5 -
2．若等腰直角三角形的外接圓半徑的長(zhǎng)為2，則其內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)為（ ）
發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：2727引用：61難度：0.9 -
3．如圖，O是△ABC的內(nèi)心，BO的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接DC，DA，OA，OC，四邊形OADC為平行四邊形．
（1）求證：△BOC≌△CDA；
（2）若AB=2，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：1586引用：51難度：0.5