如圖，AB是⊙O的直徑，C點(diǎn)在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長線于E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）求證：直線DE是⊙O的切線；
（3）若DE=3，AB=4，求AD的長．
3
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1151引用：9難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAB的平分線交BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連接EB，作∠BEF=∠CAE，EF交AB的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若BF=8，OB=12，求證：AE=2BE．發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：224引用：3難度：0.6 -
2．如圖，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OB長為半徑作⊙O．
（1）求證：AC與⊙O相切于點(diǎn)D．
（2）若BC=3，AC=4，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：522引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)F，過C點(diǎn)作CD⊥AC交AB延長線于點(diǎn)D，E為CD上一點(diǎn)，且EB=ED．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）若AF=2，tanA=2，求BE的長．發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：3974引用：11難度：0.4