如圖，AB是⊙O的直徑，C點在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長線于E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）求證：直線DE是⊙O的切線；
（3）若DE=
3
，AB=4，求AD的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：1152引用：9難度：0.5

相似題

1．如圖，以四邊形ABCD的對角線BD為直徑作圓，點A在圓上，圓心為O，過點A作AE⊥CD的延長線于點E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O切線；
（2）若AE=4，CD=6，求⊙O的半徑和AD的長．
發(fā)布：2025/6/12 9:30:1組卷：520引用：22難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC中，∠C=90°，BD是中線，∠BAC的平分線交BD于點O，⊙O與AC相切于點E．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AC=4，AB=5，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/12 8:30:1組卷：433引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，
BC
=
8
，
AD
BD
=
1
2
，求BE的長．
發(fā)布：2025/6/12 9:0:1組卷：341引用：2難度：0.6
解析

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如圖，AB是⊙O的直徑，C點在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長線于E，連接BD，CD．（1）求證：BD=CD；（2）求證：直線DE是⊙O的切線；（3）若DE=3，AB=4，求AD的長．