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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,△PAD為等邊三角形,平面PAD⊥平面ABCD,PB⊥BC.
(1)求直線(xiàn)AC與平面PBC所成角的正弦值.
(2)E為線(xiàn)段PC上一點(diǎn).若直線(xiàn)AE與平面ABCD所成的角的正弦值為
3
8
,求平面ADE與平面PBC夾角的余弦值.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/11 12:0:1組卷:60引用:1難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖所示,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,D是PC的中點(diǎn),直線(xiàn)PB與平面ABC所成角的正切值為2,
    PB
    =
    BC
    =
    2
    5
    AC
    =
    2
    6

    (1)求直線(xiàn)BD與平面PAB所成的角;
    (2)求二面角A-PC-B的正弦值.
    發(fā)布:2024/10/23 11:0:2組卷:23引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,CC1=4,∠ACC1=60°,D,E分別是線(xiàn)段AC,CC1的中點(diǎn),平面ABC⊥平面C1CAA1
    (1)求證:A1C⊥平面BDE;
    (2)若點(diǎn)P為線(xiàn)段B1C1上的動(dòng)點(diǎn),求平面PBD與平面BDE的夾角的余弦值的取值范圍.
    發(fā)布:2024/10/24 13:0:4組卷:78引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF,∠BCF=∠CEF=90°.AD=
    3
    ,EF=2.
    (1)求證:AE∥平面DCF;
    (2)當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí),二面角A-EF-C的大小為60°.
    發(fā)布:2024/10/24 5:0:2組卷:137引用:6難度:0.5
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