如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊上的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AG=6，EG=25，求BE的長．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：5064引用：11難度：0.1
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1．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是平行四邊形，點C坐標為（9，12），OA=25．
（1）如圖1，直接寫出點B坐標為 ．
（2）如圖2，點D在BC上，BD=AB，動點P在線段OA上運動，點P的橫坐標為t,連接AD、PD，設(shè)△PDA的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AC，PH⊥AD于點H，交AC于點G，當∠CPG=45°時，求PG的長．發(fā)布：2025/6/10 19:30:2組卷：25引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=4cm.動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊AB向終點B運動．過點P作PQ⊥AB交直線AC于點Q，為PQ為邊向右側(cè)作矩形PQMN，使QM=PQ．點P的運動時間為t（s）（0＜t＜4）．3
（1）當點Q在邊AC上時，求QM的長（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當點M在邊BC上時，求t的值．
（3）作射線PM交BC于點D，連接QN，當QN=3DM時，求t的值．
（4）連接BQ，沿直線BQ將矩形PQMN剪開的兩部分可以拼成一個無縫隙也不重疊的三角形時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/10 20:0:2組卷：42引用：3難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊△CDE，連接BE．
（1）如圖1，求∠CBE的度數(shù)是 ；
（2）如圖2，連接對角線AC，交BE于點M，連接MD，求證：ME=MA；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當BM=12時，求△MDE面積．
發(fā)布：2025/6/10 20:0:2組卷：177引用：4難度：0.1
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