為了美化環(huán)境，某公園欲將一塊空地規(guī)劃建成休閑草坪，休閑草坪的形狀為如圖所示的四邊形ABCD，已知cos∠ABD=1314，cos∠ADB=1114，△BCD是以D為直角頂點(diǎn)的直角三角形．?dāng)M修建兩條小路AC，BD（路的寬度忽略不計(jì)），沿路徑DB從D處到B處比沿路徑DA和AB從D處到B處近10米．
（1）若CD=143，求sin∠BAD的值和AC的長度；
（2）設(shè)AC與BD交于點(diǎn)E，若S△ABD=S△ADC，現(xiàn)公園管理方為了建一個更大的圓形花壇，應(yīng)該選擇△ABD的內(nèi)切圓還是△ADC的內(nèi)切圓？
cos
∠
ABD
=
13
14
cos
∠
ADB
=
11
14
14
3
【考點(diǎn)】解三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：108引用：2難度：0.5
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1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答該問題．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且滿足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面積；
（2）求△ABC周長l的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：278引用：4難度：0.5 -
2．已知燈塔A在海洋觀察站C的北偏東65°，距離海洋觀察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀察站C的南偏東55°，距離海洋觀察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為（ ）
發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：50引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測得隧道兩端點(diǎn)A，B到某一點(diǎn)C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（ ）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：287引用：5難度：0.7
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