【閱讀】
通過構(gòu)造恰當?shù)膱D形，可以對線段長度、圖形面積大小等進行比較，直觀地得到一些不等關(guān)系或最值，這是“數(shù)形結(jié)合”思想的典型應(yīng)用．
【理解】
（1）如圖1，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別為C、D，E是AB的中點，連接CE．已知AD=a,BD=b（0＜a＜b）．
①分別求線段CE、CD的長（用含a、b的代數(shù)式表示）；
②比較大小：CE ＞＞CD（填“＜”、“=”或“＞”），并用含a、b的代數(shù)式表示該大小關(guān)系．
【應(yīng)用】
（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點M、N在反比例函數(shù)y=1x（x＞0）的圖象上，橫坐標分別為m、n.設(shè)p=m+n,q=1m+1n，記l=14pq.
①當m=1，n=2時，l=9898；當m=3，n=3時，l=11；
②通過歸納猜想，可得l的最小值是 11．請利用圖2構(gòu)造恰當?shù)膱D形，并說明你的猜想成立．
1
x
1
m
+
1
n
1
4
9
8
9
8
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】＞；；1；1
9
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3137引用：7難度：0.1
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1．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于n,則k的值（ ?。?/h2>y=kx發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：287引用：3難度：0.9 -
2．定義：在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若垂線與坐標軸圍成矩形的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個點叫做“和諧點”．
如圖1，矩形ABOC的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點A是“和諧點”
（1）判斷點E（2，3），F(xiàn)（4，4）是否為“和諧點”；
（2）如圖2，若點P（a,b）是雙曲線y=上的“和諧點”，求滿足條件的所有P點坐標．18x
發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：538引用：46難度：0.5 -
3．如圖所示，已知：（x＞0）圖象上一點P，PA⊥x軸于點A（a,0），點B坐標為0，b）（b＞0）．動點M在y軸上，且在B點上方，動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D，交直線MN于點Q，連接AQ，取AQ的中點為C．若四邊形BQNC是菱形，面積為2y=6x，此時P點的坐標為（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/21 20:0:2組卷：769引用：7難度：0.5
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