閱讀下列材料：
因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多項(xiàng)式僅用上述方法就無(wú)法分解，如x2-2xy+y2-16．我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前三項(xiàng)符合完全平方公式，進(jìn)行變形后可以與第四項(xiàng)結(jié)合再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解．
過(guò)程如下：
x2-2xy+y2-16
=（x-y）2-16
=（x-y+4）（x-y-4）．
這種因式分解的方法叫分組分解法．
利用這種分組的思想方法解決下列問(wèn)題：
（1）因式分解：a2-6ab+9b2-25；
（2）因式分解：x2-4y2-2x+4y；
（3）△ABC三邊a,b,c滿足a2+c2+2b2-2ab-2bc=0，判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）（a-3b-5）（a-3b+5），（2）（x-2y）（x+2y-2），（3）△ABC是等邊三角形．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1943引用：7難度：0.5
相似題
-
1．試判斷當(dāng)x為何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式x4+x2+1的值是素?cái)?shù)？
發(fā)布：2025/6/23 4:0:2組卷：16引用：1難度：0.7 -
2．根據(jù)條件，求下列代數(shù)式的值：
（1）若x（y-1）-y（x-1）=4，求的值；x2+y22-xy
（2）若a+b=5，ab=3，求代數(shù)式a3b-2a2b2+ab3的值．發(fā)布：2025/6/23 0:30:1組卷：437引用：4難度：0.5 -
3．已知a,b,c為三角形ABC的三邊，且滿足a2（b-c）-b2（a-c）+c2（a-b）=0，試說(shuō)明三角形ABC是等腰三角形．
發(fā)布：2025/6/23 3:30:1組卷：85引用：1難度：0.9