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試判斷當x為何正整數(shù)時，代數(shù)式x⁴+x²+1的值是素數(shù)？

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：16引用：1難度：0.7

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1．若一個四位正整數(shù)
abcd
滿足：a+c=b+d,我們就稱該數(shù)是“交替數(shù)”，則最小的“交替數(shù)”是
；若一個“交替數(shù)”m滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字的平方差是15，且十位數(shù)字與個位數(shù)的和能被5整除．則滿足條件的“交替數(shù)”m的最大值為
．
發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：1678引用：14難度：0.3
解析
2．已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a²c²+b²c²=a⁴-b⁴，則△ABC的形狀是
．
發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：365引用：2難度：0.6
解析
3．若一個四位數(shù)M的個位數(shù)字、十位數(shù)字、百位數(shù)字之和為12，則稱這個四位數(shù)M為“永恒數(shù)”．將“永恒數(shù)”M的千位數(shù)字與百位數(shù)字交換順序，十位數(shù)字與個位數(shù)字交換順序得到一個新的四位數(shù)N，并規(guī)定
F
（
M
）
=
M
-
N
9
．若一個“永恒數(shù)”M的百位數(shù)字與個位數(shù)字之差恰為千位數(shù)字，且
F
（
M
）
9
為整數(shù)，則F（M）的最大值為
．
發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：465引用：8難度：0.6
解析

試判斷當x為何正整數(shù)時，代數(shù)式x4+x2+1的值是素數(shù)？