當前位置： 2022-2023學年湖北省武漢六中高一（下）第六次月考數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖，正方體AC₁的棱長為1，過點A作平面A₁BD的垂線，垂足為點H，則以下命題中，錯誤的命題是（　　）

A．點H是△A₁BD的垂心

B．AH垂直平面CB₁D₁

C．AH的延長線經(jīng)過點C₁

D．直線AH和BB₁所成角為45°

【考點】命題的真假判斷與應用；空間中直線與平面之間的位置關系．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/24 8:0:9組卷：310引用：29難度：0.9

相似題

1．對于任意兩正數(shù)u,v（u＜v），記區(qū)間[u,v]上曲線
f
（
x
）
=
1
x
下的曲邊梯形（圖中陰影部分）面積為L（u,v），并約定L（u,u）=0和L（v,u）=-L（u,v），且L（1，x）=lnx,則下列命題中正確的有（　?。?/h2>
A．L（1，6）=L（1，2）+L（1，3）
B．L（1，uv）=L（1，u）+L（u,uv）
C．
f
（
u
+
v
2
）
＞
f
（
u
）
+
f
（
v
）
2
D．對正數(shù)u,h有
h
u
+
h
＜
L
（
u
,
u
+
h
）
＜
h
u
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：87引用：1難度：0.3
解析
2．定義：[x]（x∈R）表示不超過x的最大整數(shù)．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．給出下列結論：
①函數(shù)y=[sinx]是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=[sinx]是周期為2π的周期函數(shù)；
③函數(shù)y=[sinx]-cosx不存在零點；
④函數(shù)y=[sinx]+[cosx]的值域是{-2，-1，0，1}．
其中正確的是

．（填上所有正確命題的編號）
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：30引用：2難度：0.7
解析
3．給出下列命題：
①曲線的切線一定和曲線只有一個交點；
②“可導函數(shù)y=f（x）在一點的導數(shù)值為0”是“函數(shù)y=f（x）在這點取得極值”的必要不充分條件；
③若f（x）在（a,b）內(nèi)存在導數(shù)，則“f′（x）＜0”是f（x）在（a,b）內(nèi)單調(diào)遞減的充要條件；
④求曲邊梯形的面積用到了“以直代曲”的思想，在“近似代替”中，函數(shù)f（x）在區(qū)間[x_i，x_i+1]上的近似值可以是該區(qū)間內(nèi)任一點的函數(shù)值f（ξ_i）（ξ_i∈[x_i，x_i+1]）
其中正確的個數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5
解析

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如圖，正方體AC1的棱長為1，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，則以下命題中，錯誤的命題是（ ）

1．對于任意兩正數(shù)u,v（u＜v），記區(qū)間[u,v]上曲線f（x）=1x下的曲邊梯形（圖中陰影部分）面積為L（u,v），并約定L（u,u）=0和L（v,u）=-L（u,v），且L（1，x）=lnx,則下列命題中正確的有（ ?。?/h2>

如圖，正方體AC₁的棱長為1，過點A作平面A₁BD的垂線，垂足為點H，則以下命題中，錯誤的命題是（　　）

1．對于任意兩正數(shù)u,v（u＜v），記區(qū)間[u,v]上曲線
f
（
x
）
=
1
x
下的曲邊梯形（圖中陰影部分）面積為L（u,v），并約定L（u,u）=0和L（v,u）=-L（u,v），且L（1，x）=lnx,則下列命題中正確的有（　?。?/h2>