如圖，用長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為18m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃，設(shè)花圈的一邊AB的長為x（m），面積為y（m2）．
（1）求y與x乙間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果圍成的矩形ABCD的邊BC的長度不小于9m.
①求自變量x的取值范圍；
②求面積y的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x乙間的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x2+30x；
（2）①自變量x的取值范圍為4≤x≤7；②當(dāng)4≤x≤7時(shí)，面積y的取值范圍為63≤y≤75．
（2）①自變量x的取值范圍為4≤x≤7；②當(dāng)4≤x≤7時(shí)，面積y的取值范圍為63≤y≤75．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/1 6:30:1組卷：176引用：1難度：0.5
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1．某地新茶上市，一茶商在該地收購新茶，茶商經(jīng)過包裝處理試銷數(shù)日發(fā)現(xiàn)，平均每斤茶葉利潤為20元，并且每天可售出60斤．進(jìn)一步根據(jù)茶葉市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每增加5元，每天銷售量會減少10斤．設(shè)銷售單價(jià)每增加x元，每天售出y斤．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該茶商每天的最大利潤．發(fā)布：2025/6/2 19:0:1組卷：182引用：6難度：0.7 -
2．在一幢高125m的大樓上掉下一個(gè)蘋果，蘋果離地面的高度h（m）與時(shí)間t（s）大致有如下關(guān)系：h=125-5t2．
秒鐘后蘋果落到地面．發(fā)布：2025/6/2 18:30:1組卷：591引用：11難度：0.7 -
3．九年級（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，設(shè)該商品的售價(jià)為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．
（1）請直接寫成y與x的函數(shù)關(guān)系式；p與x的函數(shù)關(guān)系式．時(shí)間x（天） 1 30 60 90 每天銷售量p（件） 198 140 80 20
（2）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤．發(fā)布：2025/6/2 18:30:1組卷：184引用：1難度：0.6