某地新茶上市，一茶商在該地收購新茶，茶商經過包裝處理試銷數日發(fā)現，平均每斤茶葉利潤為20元，并且每天可售出60斤．進一步根據茶葉市場調查發(fā)現，銷售單價每增加5元，每天銷售量會減少10斤．設銷售單價每增加x元，每天售出y斤．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）求該茶商每天的最大利潤．
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 19:0:1組卷：182引用：6難度：0.7
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1．小亮創(chuàng)辦了一個微店商鋪，營銷一款小型LED護眼臺燈，成本是20元/盞，在“雙十一”前20天進行了網上銷售后發(fā)現，該臺燈的日銷售量P（盞）與時間x（天）之間滿足一次函數關系，且第1天銷售了78盞，第2天銷售了76盞．護眼臺燈的銷售價格y（元/盞）與時間x（天）之間符合函數關系式
（1≤x≤20，且x為整數）y=14x+25
（1）求日銷售量p（盞）與時間x（天）之間的函數關系式；
（2）在這20天中，哪天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
注：銷售利潤=售價-成本．發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：138引用：4難度：0.6 -
2．某企業(yè)投入60萬元（只計入第一年成本）生產某種產品，按網上訂單生產并銷售（生產量等于銷售量）．經測算，該產品網上每年的銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數關系式y(tǒng)=24-x,第一年除60萬元外其他成本為8元/件．
（1）求該產品第一年的利潤w（萬元）與售價x之間的函數關系式；
（2）該產品第一年利潤為4萬元，第二年將它全部作為技改資金再次投入（只計入第二年成本）后，其他成本下降2元/件．
①求該產品第一年的售價；
②若第二年售價不高于第一年，銷售量不超過13萬件，則第二年利潤最少是多少萬元？發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：1578引用：6難度：0.6 -
3．如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從點O正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式y(tǒng)=a（x-6）2+2.6．已知球網與點O的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距點O的水平距離為18m.下列判斷正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：568引用：3難度：0.7