（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB．
（2）拓展探究
如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360°-∠BEC．
（3）解決問(wèn)題
如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，求∠A度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）見(jiàn)解析；
（3）20°．
（2）見(jiàn)解析；
（3）20°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：73引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知AB∥CD，∠ABE=∠ABC，∠DCF=13∠DCB．求證：BE∥CF．13發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：277引用：2難度：0.8 -
2．如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，∠EGB=100°，∠EHD=80°，將木棒AB繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn) °．發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：1535引用：30難度：0.8 -
3．在下列解題過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）
如圖，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，F(xiàn)G⊥AB于點(diǎn)G．
求證CD⊥AB．
證明：∵∠ADE=∠B（已知），
∴（ ），
∵DE∥BC（已證），
∴（ ），
又∵∠1=∠2（已知），
∴（ ），
∴CD∥FG（ ），
∴（兩直線平行同位角相等），
∵FG⊥AB（已知），
∴∠FGB=90°（垂直的定義）．
即∠CDB=∠FGB=90°，
∴CD⊥AB．（垂直的定義）．發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：349引用：3難度：0.7