如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-32，且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．
（1）①直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②求拋物線表達(dá)式；
（2）在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QBC的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖冢蟪鯭點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
3
2
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）①點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；②拋物線表達(dá)式為y=-x2-x+2；
（2）Q（-，）；
（3）P（-2，3）．
1
2
3
2
（2）Q（-
3
2
5
4
（3）P（-2，3）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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