下面是小李設(shè)計(jì)的“利用直角和線段作矩形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：如圖1，線段a,b,及∠MAN=90°．
求作：矩形ABCD，使AB=a,AD=b.
作法：如圖2，
①在射線AM，AN上分別截取AB=a,AD=b；
②以B為圓心，b長為半徑作弧，再以D為圓心，a長為半徑作弧，兩弧在∠MAN內(nèi)部交于點(diǎn)C；
③連接BC，DC．
∴四邊形ABCD就是所求作的矩形．
根據(jù)小李設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，解答下列問題：
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖2（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵AB=DC=a,AD=BCBC=b,
∴四邊形ABCD是平行四邊形（ 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）（填推理的依據(jù)）．
∵∠MAN=90°，
∴四邊形ABCD是矩形（ 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）（填推理的依據(jù)）．
【答案】BC；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：96引用：7難度：0.5
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1．如圖，Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=1，以點(diǎn)B為圓心，以BC長度為半徑作弧，交BA于點(diǎn)D，以點(diǎn)C為圓心，以大于為半徑作弧，接著再以點(diǎn)D為圓心，以相同長度為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交CA于點(diǎn)F，以點(diǎn)B為圓心，以BF為長度作弧，交BA于點(diǎn)G，則陰影部分的面積為．12CD發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：344引用：7難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)N在BC上，AB=BN，BM平分∠ABC交AD于點(diǎn)M，請用無刻度的直尺畫圖（保留作圖痕跡，不寫畫法）．
（1）在圖1中，過點(diǎn)A畫出△ABM中BM邊上的高AP，并證明你的結(jié)論；
（2）在圖2中，過點(diǎn)C畫出C到BM的垂線段CQ．發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：231引用：3難度：0.5 -
3．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=6，按以下要求作圖：①以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)；②分別以點(diǎn)D、E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；③作射線AF，交BC于點(diǎn)M；④分別以A、B為圓心，以大于12AB的長為半徑作弧，兩弧分別交于G，H兩點(diǎn)；⑤作直線GH，交AB于點(diǎn)N，連接MN．則MN的長為（ ）12發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：404引用：6難度：0.5