如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為8的⊙O上，過點(diǎn)B作BD∥AC，交OA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．連接BC，且∠BCA=∠OAC=30°．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求圖中線段AD、BD和
?
AB
圍成的陰影部分的面積．

【答案】（1）詳見解答；
（2）32

π．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：191引用：3難度：0.4

相似題

1．已知：如圖，P為∠ABC的角平分線上一點(diǎn)，⊙P與BC相切，求證：⊙P與AB也相切．
發(fā)布：2025/6/18 12:0:1組卷：136引用：1難度：0.5
解析
2．如圖1，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，CP．
（1）求△OPC的最大面積；
（2）求∠OCP的最大度數(shù)；
（3）如圖2，延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)D，連接DB，當(dāng)CP=DB時(shí)，求證：CP是⊙O的切線．
發(fā)布：2025/6/19 6:30:1組卷：3151引用：70難度：0.5
解析
3．如圖，射線PA切⊙O于點(diǎn)A，連接PO．
（1）在PO的上方作射線PC，使∠OPC=∠OPA（用尺規(guī)在原圖中作，保留痕跡，不寫作法），并證明：PC是⊙O的切線；
（2）在（1）的條件下，若PC切⊙O于點(diǎn)B，AB=AP=4，求
?
AB
的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/19 6:30:1組卷：725引用：60難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為8的⊙O上，過點(diǎn)B作BD∥AC，交OA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．連接BC，且∠BCA=∠OAC=30°．（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）求圖中線段AD、BD和?AB圍成的陰影部分的面積．