熱愛數(shù)學(xué)的小廈同學(xué)在平面直角坐標系中選取了直線l上的兩點A（-4，0）和B（0，2），然后如圖1所示擺放一個直尺，使直尺邊緣恰好經(jīng)過這兩個點，他驚奇地發(fā)現(xiàn)直線l上的任意一點沿直線l移動時，其坐標變化是有規(guī)律的．
（1）【描述規(guī)律】我們發(fā)現(xiàn)：①將點A沿此直線移動到點B時，橫坐標增加了4個單位長度，縱坐標增加了 22個單位長度；將點B沿此直線移動到點（2，3）時，橫坐標增加了2個單位長度，其縱坐標增加了 11個單位長度；
②現(xiàn)將直線l上任意一點P（m,n）沿直線l平移至點Q，若點Q的橫坐標為m+t,則點Q的縱坐標為 n+t2n+t2（用含n、t的式子表示）；
（2）【應(yīng)用規(guī)律】如圖1，繼續(xù)在直尺邊緣放置一個三角形紙板ADC，點C（-6，a），點D（-3，-3），將三角形紙板ADC緊靠直尺邊緣向上推動至△EFG的位置，其中點A的對應(yīng)點是點E（a+t,q），點D的對應(yīng)點是點F（2t+5a,n），點C的對應(yīng)點是點G，求點G的坐標；（可直接使用（1）中的規(guī)律）
（3）在（2）的條件下，如圖2所示，點H（s,0）在x軸上，其中0＜s＜1，點K在直線DF上，∠BHK=130°，在∠EBH內(nèi)部有一點N，使∠HBN=3∠EBN，∠BNK=80°，若四邊形BHKN為凸四邊形，則請在圖2中畫出示意圖，并求∠HKN與∠NKF的數(shù)量關(guān)系．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】2；1；n+
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：212引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，點C，D的坐標分別為C（a,0），D（b,0），且a,b滿足（a+2）2+|b-4|=0，現(xiàn)同時將點C，D分別向右平移2個單位，再向上平移3個單位，分別得到點C，D的對應(yīng)點A，B，連接AC，BD，AB．
（1）求點A，B的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；
（2）在x軸上是否存在一點M，連接MA，使S△MAC=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由；13
（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：218引用：2難度：0.2 -
2．如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=6cm,AD=2cm,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度向終點B移動，點Q以1cm/s的速度向終點D移動，當有一點到達終點時，另一點也停止運動．設(shè)運動時間為t求：
（1）當t=1s時，求四邊形BCQP的面積？
（2）當t為何值時，點P與點Q之間的距離為cm？5
（3）當t=時，以點P，Q，D為頂點的三角形是等腰三角形．發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：182引用：4難度：0.3 -
3．如圖1，矩形MNPQ中，點E、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．在圖2、圖3中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．
（1）在圖2、圖3中，點E、F分別在BC、CD邊上，圖2中的四邊形EFGH是利用正方形網(wǎng)格在圖上畫出的矩形ABCD的反射四邊形．請你利用正方形網(wǎng)格在圖3上畫出矩形ABCD的反射四邊形EFGH；
（2）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長是否為定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長各是多少；
（3）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積是否為定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積各是多少．發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：95引用：3難度：0.5