疫情以來(lái)，越來(lái)越多的廠家轉(zhuǎn)型為電商．某工廠在網(wǎng)上接到一批產(chǎn)品生產(chǎn)訂單，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件20元，設(shè)第x天（1≤x≤15，x為整數(shù)）每件產(chǎn)品的成本是p元，p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
| 天數(shù)（x） | 1 | 3 | 6 | 10 |
| 每件成本p（元） | 6.5 | 7.5 | 9 | 11 |
y
=
2 x + 20 （ 1 ≤ x ＜ 10 ， x 為整數(shù) ） |
40 （ 10 ≤ x ≤ 15 ， x 為整數(shù) ） |
（1）直接寫(xiě)出p與x,W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
（3）任務(wù)完成后，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每個(gè)工人每天創(chuàng)造的利潤(rùn)為297元．工廠制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度：如果一個(gè)工人某天創(chuàng)造的利潤(rùn)超過(guò)該平均值，則該工人當(dāng)天可獲得20元獎(jiǎng)金，請(qǐng)計(jì)算李師傅共可獲得多少元獎(jiǎng)金？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）p與x的函數(shù)關(guān)系式為：p=0.5x+6（1≤x≤15）；W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：W=
；
（2）第9天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是361元；
（3）李師傅共可獲得240元獎(jiǎng)金．
- x 2 + 18 x + 280 | 1 ≤ x ＜ 10 |
- 20 x + 560 | 10 ≤ x ≤ 15 |
（2）第9天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是361元；
（3）李師傅共可獲得240元獎(jiǎng)金．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：66引用：1難度：0.5
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷(xiāo)售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天銷(xiāo)售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷(xiāo)售．設(shè)每天銷(xiāo)售量為y本，銷(xiāo)售單價(jià)為x元．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6482引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國(guó)慶節(jié)，某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷(xiāo)售，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時(shí)，y最大（小）值=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5