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2022-2023學(xué)年上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）>
試題詳情
若直線y=12x+2分別交x軸、y軸于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB⊥x軸，B為垂足，且S△ABC=6．
（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D是直線AP上一點(diǎn)，△ABD是直角三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）y軸上是否存在點(diǎn)Q，以Q、C、P、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）B（2，0），P（2，3）；
（2）（2，3）或（，）；
（3）（0，5）或（0，-1）．
（2）（2，3）或（
4
5
12
5
（3）（0，5）或（0，-1）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：363引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+18的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．過點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．
（1）求直線AM的解析式；
（2）在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S△ABP=S△AOB，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A、B、M、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：432引用：2難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=2x+3與過點(diǎn)B（6，0）的直線l2交于點(diǎn)C（1，m），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)E，直線l2與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)F在直線l2位于第二象限的圖象上，使得S△BEF=4?S△OEF，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（3）如圖2，在線段BC存在點(diǎn)M，使得△CEM是以CM為腰的等腰三角形，求M點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：1656引用：3難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)A，記線段OA的中點(diǎn)為M．若點(diǎn)A，M，P，Q按逆時(shí)針方向排列構(gòu)成菱形AMPQ，其中∠QAM=α（0°＜α＜180°），則稱菱形AMPQ是點(diǎn)A的“α-旋半菱形”，稱菱形AMPQ邊上所有點(diǎn)都是點(diǎn)A的“α-旋半點(diǎn)”．已知點(diǎn)A（-4，0）．
（1）在圖1中，畫出點(diǎn)A的“30°-旋半菱形”AMPQ，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)B（-1，1）是點(diǎn)A的“α-旋半點(diǎn)”，求α的值；
（3）若存在α使得直線上有點(diǎn)A的“α-旋半點(diǎn)”，直接寫出b的取值范圍．y=3x+b發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：185引用：1難度：0.1