如圖，AB∥CD，點P在直線AB上，作∠BPM=50°，交CD于點M，點F是直線CD上的一個動點，連接PF，PE⊥CD于點E，PN平分∠MPF．
（1）若點F在點E左側(cè)且∠PFM=32°，求∠NPE的度數(shù)；
（2）當(dāng)點F在線段EM（不與點M，E重合）上時，設(shè)∠PFM=α°，直接寫出∠NPE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）將射線PF從（1）中的位置開始以每秒10°的速度繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)至PM的位置，轉(zhuǎn)動的時間為t秒，求當(dāng)t為何值時，△FPM為直角三角形．
?
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）9°；
（2）（）°；
（3）t為秒或秒．
（2）（
α
-
50
2
（3）t為
4
5
29
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：284引用：4難度：0.5
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1．黑板上有一個數(shù)學(xué)問題如圖所示：
如圖AB⊥BC，BC交CD于點C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分別是BA，CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F．
幾位同學(xué)經(jīng)過研究得到以下結(jié)論：
嘉嘉說：“AB∥CD”；
琪琪說：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇說：“DE平分∠ADC”；
亮亮說：“∠F=135°”，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：240引用：4難度：0.4 -
2．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，若∠DEF=55°，則∠EGB=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 16:30:1組卷：336引用：1難度：0.6 -
3．如圖∠BAC=∠EDF=90°，∠E=50°，∠C=30°，點D在線段BC上，AB與DF交于點M．若BC∥EF，求∠BMD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：209引用：3難度：0.8