如圖,已知△ABC中,AB=AC=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,△BPD與△CPQ是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由.
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 1.51.5cm/s時(shí),在某一時(shí)刻也能夠使△BPD與△CPQ全等.
(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都按逆時(shí)針?lè)较蜓亍鰽BC的三邊運(yùn)動(dòng).求經(jīng)過(guò)多少秒后,點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇,并寫(xiě)出第一次相遇點(diǎn)在△ABC的哪條邊上?
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】1.5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:112引用:2難度:0.3
相似題
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),以線(xiàn)段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB,點(diǎn)C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(OC>1),連接BC,以線(xiàn)段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形CBD,直線(xiàn)DA交y軸于點(diǎn)E.
(1)求證:OC=AD.
(2)∠CAD的度數(shù)是 ;
(3)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以A,E,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?發(fā)布:2025/6/11 12:0:1組卷:117引用:2難度:0.2 -
2.如圖,在△ABC中,∠A=45°.
(1)如圖1,若,AC=62,求△ABC的面積;BC=213
(2)如圖2,D為△ABC外的一點(diǎn),連接CD,BD且CD=CB,∠ABD=∠BCD.過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AC交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.求證:.BD+2AB=2AC
(3)如圖3,在(2)的條件下,作AP平分∠CAE交CE于點(diǎn)P,過(guò)E點(diǎn)作EM⊥AP交AP的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M.點(diǎn)K為直線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接MK,過(guò)M點(diǎn)作MK'⊥MK,且始終滿(mǎn)足MK'=MK,連接AK'.若AC=4,請(qǐng)直接寫(xiě)出AK+MK取得最小值時(shí)(AK+MK)2的值.發(fā)布:2025/6/11 11:30:1組卷:221引用:2難度:0.1 -
3.在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),以AD為腰右側(cè)作等腰三角形△ADE,且AD=AE,∠BAC=∠DAE,連接CE.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上,
①求證:△ABD≌△ACE.
②設(shè)∠BAC=x,∠BCE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出它的定義域.
(2)當(dāng)點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上(不與點(diǎn)C重合),且∠BAC=40°,如圖2,直線(xiàn)DE與射線(xiàn)AC相交于點(diǎn)F,△AEF能否成為等腰三角形,如果能,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ADC的大??;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/11 11:30:1組卷:117引用:2難度:0.1