如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm,∠B=∠C，BC=4cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CPQ是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 1.51.5cm/s時(shí)，在某一時(shí)刻也能夠使△BPD與△CPQ全等．
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都按逆時(shí)針?lè)较蜓亍鰽BC的三邊運(yùn)動(dòng)．求經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，并寫(xiě)出第一次相遇點(diǎn)在△ABC的哪條邊上？
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】1.5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：112引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線(xiàn)段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點(diǎn)C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以線(xiàn)段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形CBD，直線(xiàn)DA交y軸于點(diǎn)E．
（1）求證：OC=AD．
（2）∠CAD的度數(shù)是 ；
（3）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？發(fā)布：2025/6/11 12:0:1組卷：117引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=45°．
（1）如圖1，若，AC=62，求△ABC的面積；BC=213
（2）如圖2，D為△ABC外的一點(diǎn)，連接CD，BD且CD=CB，∠ABD=∠BCD．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AC交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．求證：．BD+2AB=2AC
（3）如圖3，在（2）的條件下，作AP平分∠CAE交CE于點(diǎn)P，過(guò)E點(diǎn)作EM⊥AP交AP的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M．點(diǎn)K為直線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MK，過(guò)M點(diǎn)作MK'⊥MK，且始終滿(mǎn)足MK'=MK，連接AK'．若AC=4，請(qǐng)直接寫(xiě)出AK+MK取得最小值時(shí)（AK+MK）2的值．發(fā)布：2025/6/11 11:30:1組卷：221引用：2難度：0.1 -
3．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為腰右側(cè)作等腰三角形△ADE，且AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，
①求證：△ABD≌△ACE．
②設(shè)∠BAC=x,∠BCE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上（不與點(diǎn)C重合），且∠BAC=40°，如圖2，直線(xiàn)DE與射線(xiàn)AC相交于點(diǎn)F，△AEF能否成為等腰三角形，如果能，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ADC的大??；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/11 11:30:1組卷：117引用：2難度：0.1