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阿波羅尼斯（公元前262年～公元前190年），古希臘人，與阿基米德、歐幾里得一起被譽(yù)為古希臘三大數(shù)學(xué)家．阿波羅尼斯研究了眾多平面軌跡問題，其中阿波羅尼斯圓是他的論著中的一個(gè)著名問題：已知平面上兩點(diǎn)A，B，則所有滿足

（λ＞0，且λ≠1）的點(diǎn)P的軌跡是一個(gè)圓．已知平面內(nèi)的兩個(gè)相異定點(diǎn)P（1，0），Q（-1，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足

，記M的軌跡為C，則軌跡C圍成圖形的面積是（　?。?/div>

A．2π

B．4π

C．8π

D．16π

【考點(diǎn)】軌跡方程．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/20 3:0:2組卷：20引用：1難度：0.6

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，有兩個(gè)圓C₁：（x+
2
）²+y²=1，和圓C₂：（x-
2
）²+y²=1，一動(dòng)圓P與兩圓一個(gè)內(nèi)切，一個(gè)外切．
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程C；
（2）若直線y=kx+
1
k
（0＜k＜1）與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB的面積最小值．
發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：12引用：1難度：0.4
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)
F
1
（
-
3
，
0
）
，
F
2
（
3
，
0
）
，點(diǎn)P滿足|PF₁|+|PF₂|=2
6
．記P的軌跡為M．
（1）求M的方程；
（2）直線x+y-
3
=0交M于A，B兩點(diǎn)，C，D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對(duì)角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值．
發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：18引用：3難度：0.5
解析
3．平面內(nèi)到兩定點(diǎn)A（-6，0），B（0，8）的距離之差等于10的點(diǎn)的軌跡為（　?。?/div>
A．橢圓 B．雙曲線
C．雙曲線的一支 D．以上選項(xiàng)都不對(duì)
發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：13引用：1難度：0.7
解析

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A．橢圓	B．雙曲線
C．雙曲線的一支	D．以上選項(xiàng)都不對(duì)