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阿波羅尼斯(公元前262年~公元前190年),古希臘人,與阿基米德、歐幾里得一起被譽(yù)為古希臘三大數(shù)學(xué)家.阿波羅尼斯研究了眾多平面軌跡問題,其中阿波羅尼斯圓是他的論著中的一個(gè)著名問題:已知平面上兩點(diǎn)A,B,則所有滿足
|
PA
|
|
PB
|
=
λ
(λ>0,且λ≠1)的點(diǎn)P的軌跡是一個(gè)圓.已知平面內(nèi)的兩個(gè)相異定點(diǎn)P(1,0),Q(-1,0),動(dòng)點(diǎn)M滿足
|
MP
|
=
2
|
MQ
|
,記M的軌跡為C,則軌跡C圍成圖形的面積是( ?。?/div>
【考點(diǎn)】軌跡方程
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/20 3:0:2組卷:20引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.在平面直角坐標(biāo)系中,有兩個(gè)圓C1:(x+
    2
    2+y2=1,和圓C2:(x-
    2
    2+y2=1,一動(dòng)圓P與兩圓一個(gè)內(nèi)切,一個(gè)外切.
    (1)求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程C;
    (2)若直線y=kx+
    1
    k
    (0<k<1)與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B,O是坐標(biāo)原點(diǎn),求△OAB的面積最小值.
    發(fā)布:2024/10/23 5:0:2組卷:12引用:1難度:0.4
  • 2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)
    F
    1
    -
    3
    ,
    0
    ,
    F
    2
    3
    0
    ,點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=2
    6
    .記P的軌跡為M.
    (1)求M的方程;
    (2)直線x+y-
    3
    =0交M于A,B兩點(diǎn),C,D為M上的兩點(diǎn),若四邊形ACBD的對(duì)角線CD⊥AB,求四邊形ACBD面積的最大值.
    發(fā)布:2024/10/23 6:0:3組卷:18引用:3難度:0.5
  • 3.平面內(nèi)到兩定點(diǎn)A(-6,0),B(0,8)的距離之差等于10的點(diǎn)的軌跡為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/23 13:0:1組卷:13引用:1難度:0.7
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