在一條不完整的數軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距一個單位長度，其中點A，B，C對應的分別是整數a,b,c.
（1）若以B為原點，寫出a,c的值；
（2）若c-2a=14，判斷并說明A，B，C中哪個點是數軸的原點；
（3）在（2）的條件下，M點從A點以每秒0.5個單位的速度向右運動，點N從點C以每秒1.5個單位的速度向左運動，點P從點B以每秒2個單位的速度先向左運動碰到點M后立即返回向右運動，碰到點N后又立即返回向左運動，碰到點M后又立即返回向右運動，三個點同時開始運動，當三個點聚于一點時停止運動．直接寫出點P在整個運動過程中，移動了多少個單位．
【考點】數軸．
【答案】（1）-3，4；
（2）C點；
（3）7個單位．
（2）C點；
（3）7個單位．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：201引用：1難度：0.5
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1．對于數軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“聯盟點”．
例如數軸上點A，B，C所表示的數分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“聯盟點”．
（1）若點A表示數-2，點B表示數2，下列各數-，0，4，6所對應的點分別為C1，C2，C3，C4，其中是點A，B的“聯盟點”的是 ；23
（2）點A表示數-10，點B表示數30，P為數軸上一個動點：
①若點P在點B的左側，且點P是點A，B的“聯盟點”，此時點P表示的數是 ；
②若點P在點B的右側，點P，A，B中，有一個點恰好是其它兩個點的“聯盟點”，直接寫出此時點P表示的數 ．發(fā)布：2025/6/12 6:30:2組卷：695難度：0.7 -
2．某檢修小組駕車從甲地出發(fā)，在東西走向的馬路上檢修線路．如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，那么一天中七次行駛記錄如下表（單位：千米）：
（1）求收工時距甲地的距離；第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -4 +7 -9 +8 +6 -5 +2
（2）在第 次記錄時距甲地最遠；
（3）若每千米耗油0.4升，則這一天中該檢修小組共耗油多少升．發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：141引用：1難度：0.6 -
3．在數軸上點A表示數a,點B表示數b,點C表示數c,其中數b是最小的正整數．數a,c滿足|a+4|+（c-9）2=0．若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．
（1）由題意可得：a=，b=，c=；
（2）若點A沿數軸向左運動，點B和點C沿數軸向右運動，3個點均保持運動速度不變，其中點A和點B的速度分別為每秒1個單位長度和每秒2個單位長度．設點A，B，C同時運動，運動時間為t秒．①當t=15時，若AB是BC的5倍，求點C的速度；②在點A，B，C同時運動的過程中，若3AC-5AB的值始終不變，求出3AC-5AB的值及點C的速度．發(fā)布：2025/6/12 6:0:2組卷：257引用：3難度：0.4