探究：某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖①，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=33，BO：CO=1：3，求AB的長．
經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長線于點(diǎn)D，連接BD，如圖②所示，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題．
請你寫出求AB長的過程．
應(yīng)用：如圖③，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3．若AO=33，請你求出AB的長．
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【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．
【答案】探究：；應(yīng)用：8．
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/16 2:0:1組卷：1041引用：5難度：0.5
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1．如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在AC上且∠ABD=∠C，
求證：AB2=AD?AC．發(fā)布：2025/6/24 9:0:2組卷：2450引用：67難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E和點(diǎn)F是矩形ABCD外兩點(diǎn)，AE⊥CF于點(diǎn)H，AD=3，DC=4，DE=，∠EDF=90°，則DF長是（ ）52發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：3229引用：63難度：0.7 -
3．如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），連接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E．設(shè)BP=x,△PCE面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 8:0:1組卷：1009引用：59難度：0.9