如圖所示，在長方體Ⅰ區(qū)域內(nèi)，有垂直平面abb'a'的勻強電場，電場強度為E，已知bc長為L，bb'長為2L。Ⅱ區(qū)為電加速區(qū)，由間距為d的正中間有小孔S、O的兩個正方形平行金屬板M、N構(gòu)成，金屬板邊長為

l

=

3

2

3

d

，Ⅲ、Ⅳ區(qū)為長方體形狀的磁偏轉(zhuǎn)區(qū)，水平間距分別為d、4d,其豎直截面與金屬板形狀相同。Ⅳ區(qū)左右截面的中心分別為O₁、O₂，以O(shè)₁為坐標原點，垂直長方體側(cè)面和金屬板建立x、y和z坐標軸。m、n間勻強電場大小為E，方向沿+y方向；Ⅲ、Ⅳ區(qū)的勻強磁場大小相等、方向分別沿+z、-z方向?，F(xiàn)有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子以某一初速度從c點沿平面cbb'c'進入電場區(qū)域，經(jīng)b'點垂直平面a'b'c'd'由小孔S沿+y方向進入Ⅱ區(qū)，經(jīng)過一段時間后恰好能返回到小孔S，不考慮粒子的重力。求：
（1）粒子經(jīng)過b'點的速度大小v₀；
（2）粒子經(jīng)過小孔O時的速度大小v；
（3）粒子在磁場中相鄰兩次經(jīng)過小孔O時運動的時間及磁感應(yīng)強度B的大小；
（4）若在Ⅲ區(qū)中+x方向增加一個附加勻強磁場，可使粒子經(jīng)過小孔O后恰好不能進入到Ⅳ區(qū)，并直接從Ⅲ區(qū)前表面（+x方向一側(cè)）的P點飛出，求P點坐標（x_p，y_p，z_p）。