如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（-4，0），點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向x軸負(fù)半軸方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD．
（1）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到OB中點(diǎn)時(shí)，如圖1，求直線BD的解析式；
（2）連結(jié)OD，過(guò)點(diǎn)B作OD的垂線BE，交直線AD于點(diǎn)F，點(diǎn)E為垂足，作邊BO的垂直平分線l與直線BE交于點(diǎn)l.
①設(shè)△AFI的面積為S，當(dāng)0≤t≤2時(shí)，如圖2，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
②在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)F，使以A，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出符合條件的t的值．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線BD的解析式：y=-x-4；（2）①當(dāng)0≤t≤2時(shí)，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式：s=-t2+t；②存在，符合條件的t：，或，或，或2，或4．
1
2
8
+
4
2
8
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4
2
8
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：204引用：1難度：0.2
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫(xiě)出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5