在數(shù)學(xué)中，有許多關(guān)系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
（1）如圖1，用兩種不同的方法表示陰影圖形的面積，得到一個(gè)等量關(guān)系：a2+b2=（a+b）2-2aba2+b2=（a+b）2-2ab．
（2）如圖1中，a,b滿足a+b=9，ab=15，求a2+b2的值．
（3）如圖2，點(diǎn)C在線段AB上，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，AC+BC=14，兩正方形的面積分別為S1，S2，且S1+S2=40，求圖中陰影部分面積．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2+b2=（a+b）2-2ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：120引用：2難度：0.5
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