在數(shù)學(xué)中，有許多關(guān)系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：
（1）如圖1，用兩種不同的方法表示陰影圖形的面積，得到一個(gè)等量關(guān)系：a2+b2=（a+b）2-2aba2+b2=（a+b）2-2ab．
（2）如圖1中，a,b滿足a+b=9，ab=15，求a2+b2的值．
（3）如圖2，點(diǎn)C在線段AB上，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，AC+BC=14，兩正方形的面積分別為S1，S2，且S1+S2=40，求圖中陰影部分面積．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2+b2=（a+b）2-2ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：120引用：2難度：0.5
相似題
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1．我們知道，任意一個(gè)大于1的正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=x+y（x、y是正整數(shù)，且x≤y），在n的所有這種分解中，如果x、y兩數(shù)的乘積最大，我們就稱x+y是n的最佳分解，并規(guī)定在最佳分解時(shí)：F（n）=xy.例如6可以分解成1+5，2+4或3+3，因?yàn)?×5＜2×4＜3×3，所以3+3是6的最佳分解，所以F（6）=3×3=9．
（1）計(jì)算：F（8）．
（2）設(shè)兩位正整數(shù)t=10a+b（1≤a≤9，0≤b≤9，a、b為整數(shù)），數(shù)t′十位上的數(shù)等于數(shù)t十位上的數(shù)與t個(gè)位上的數(shù)之和，數(shù)t′個(gè)位上的數(shù)等于數(shù)t十位上的數(shù)與t個(gè)位上的數(shù)之差，若t′-t=9，且F（t）能被2整除，求兩位正整數(shù)t.發(fā)布：2025/6/21 9:30:2組卷：180引用：2難度：0.3 -
2．一個(gè)四位正整數(shù)的千位、百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a,b,c,d,如果a+b=c+d,那么我們把這個(gè)四位正整數(shù)叫做“點(diǎn)子數(shù)”，例如四位正整數(shù)2947；因?yàn)?+9=4+7，所以2947叫做“點(diǎn)子數(shù)”．
（1）判斷8126和3645是不是“點(diǎn)子數(shù)”；
（2）已知一個(gè)四位正整數(shù)是“點(diǎn)子數(shù)”，且個(gè)位上的數(shù)字是5，百位上的數(shù)字是3，若這個(gè)“點(diǎn)子數(shù)”能被7整除，求這個(gè)“點(diǎn)子數(shù)”．發(fā)布：2025/6/21 14:30:1組卷：158引用：2難度：0.4 -
3．對(duì)于算式20183-2018，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：2369引用：5難度：0.5