2.材料分析題:對(duì)于任意一個(gè)四位正整數(shù)M,若千位和十位數(shù)字和為7,百位與個(gè)位數(shù)字和也為7,且各數(shù)位上的數(shù)字均不相同,那么稱(chēng)這個(gè)數(shù)M為“奇跡”數(shù),例如:M=2354,因?yàn)?+5=3+4=7,2÷3≠5≠4,所以2354是一個(gè)“奇跡”數(shù);再例如:M=3443,因?yàn)?+4=4+3=7,但是數(shù)位上有同數(shù)字,所以3443不是一個(gè)“奇跡”數(shù)。
(1)請(qǐng)判斷1364是否為一個(gè)“奇跡”數(shù),并說(shuō)明理由。
(2)證明:任意一個(gè)“奇跡”數(shù)M都是11的倍數(shù)。
(3)若M為“奇跡”數(shù),設(shè)
,且f(M)是14的倍數(shù),請(qǐng)求出所有滿足題意的四位正整數(shù)M。