已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)M（1，32），F為橢圓C的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OFM的面積為34．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓C的左、右兩個頂點(diǎn)分別為A，B，過點(diǎn)K（3，0）的直線m的斜率存在且不為0，設(shè)直線m交橢圓C于點(diǎn)M，N，直線n過點(diǎn)T（-3，0）且與x軸垂直，直線AM交直線n于點(diǎn)P，直線BN交直線n于點(diǎn)Q，則|TP||TQ|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
M
（
1
，
3
2
）
，
F
3
4
K
（
3
，
0
）
T
（
-
3
，
0
）
|
TP
|
|
TQ
|
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/11 12:0:1組卷：58引用：1難度：0.5
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1．已知橢圓E：
的右焦點(diǎn)為F（3，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則E的方程為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/12/3 9:0:2組卷：927引用：27難度：0.7 -
2．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：451引用：3難度：0.6 -
3．已知
為橢圓A（-1，233），B（1，-233），P（x0，y0）上不同的三點(diǎn)，直線l：x=2，直線PA交l于點(diǎn)M，直線PB交l于點(diǎn)N，若S△PAB=S△PMN，則x0=（ ?。?/h2>C：x23+y22=1發(fā)布：2024/12/6 6:0:1組卷：231引用：6難度：0.5
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