如圖，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C（m,n）在第一象限，AC⊥AB，AC=AB，若m,n滿足m-2+（n-1）2=0．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，連接BC交y軸于點(diǎn)D，求AD的長；
（3）如圖2，點(diǎn)F在x軸正半軸上，過點(diǎn)A作AE⊥AF，AE=AF，連接EC交y軸于點(diǎn)K，若AK=4，求點(diǎn)F的坐標(biāo).
m
-
2
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】（1）點(diǎn)C（2，1）；
（2）AD=；
（3）（5，0）
（2）AD=
13
5
（3）（5，0）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：216引用：2難度：0.2
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-
1．如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE=CA．
（1）求證：DE平分∠BDC；
（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：5570引用：46難度：0.1 -
2．已知：如圖，AD∥BC，O為BD的中點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)O，與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：
（1）△BOF≌△DOE；
（2）DE=DF．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：68引用：6難度：0.5 -
3．如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則（ ）發(fā)布：2025/6/24 12:30:2組卷：761引用：36難度：0.7