如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在直徑AB上（點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)不重合），OC=3，點(diǎn)D在⊙O上且滿足AC=AD，連接DC并延長到E點(diǎn)，使BE=BD．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若BE=6，試求cos∠CDA的值．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）cos∠CDA的值為

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3638引用：15難度：0.4

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在直徑AB上（D與A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，連接CB，與⊙O交于點(diǎn)F，在CD上取一點(diǎn)E，使EF=EC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若D是OA的中點(diǎn)，AB=4，求CF的長．
發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：6773引用：18難度：0.5
解析
2．如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，且D為AC的中點(diǎn)，作DG⊥BC于點(diǎn)G，交BA的延長線于點(diǎn)H．
（1）求證：HG是⊙O的切線；
（2）若HA=2，HD=4，求CG的長．
發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：840引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在邊AB上，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過A，D兩點(diǎn)，⊙O交AB于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，當(dāng)
AC
=
8
3
DE
時，求線段BE的長．
發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：1315引用：4難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在直徑AB上（點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)不重合），OC=3，點(diǎn)D在⊙O上且滿足AC=AD，連接DC并延長到E點(diǎn)，使BE=BD．（1）求證：BE是⊙O的切線；（2）若BE=6，試求cos∠CDA的值．