如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在邊AB上，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過A，D兩點，⊙O交AB于點E，連接DE．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，當(dāng)
AC
=
8
3
DE
時，求線段BE的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：1315引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖CD是⊙O直徑，A是⊙O上異于C，D的一點，點B是DC延長線上一點，連AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若BC=2OC，求tan∠ADB的值；
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：452引用：4難度：0.4
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，∠ACB的平分線交AD于點F，以CE為直徑的⊙O經(jīng)過點F，交BC于另一點G．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若BC=4，CF=2DF，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：306引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，OD⊥OC，且∠ADO=∠BOC．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若tan∠BAC=
1
2
，AD=3，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：709引用：3難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在邊AB上，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過A，D兩點，⊙O交AB于點E，連接DE．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，當(dāng)AC=83DE時，求線段BE的長．