如圖，已知M（0，2），A（2，0），以點(diǎn)M為圓心，MA為半徑作⊙M，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，點(diǎn)C是⊙M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于x軸上方，連接BC，AC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，連接OD．給出4個(gè)說(shuō)法：①BC=2OD；②∠ODA=45°；③當(dāng)線(xiàn)段OD取得最大值時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1+3）；④當(dāng)點(diǎn)C在?ACB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)路徑為322π．其中正確的是（ ?。?/h1>
3
?
ACB
3
2
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 17:0:1組卷：798引用：4難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們給出如下定義：將圖形M繞直線(xiàn)x=3上某一點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再關(guān)于直線(xiàn)x=3對(duì)稱(chēng)，得到圖形N，我們稱(chēng)圖形N為圖形M關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形．已知點(diǎn)A（0，1）．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，0），直接寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形的坐標(biāo) ；
（2）若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）；
（3）已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形在⊙O上且不與點(diǎn)A重合．若線(xiàn)段AB=1，其關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形上的任意一點(diǎn)都在⊙O及其內(nèi)部，求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)B的縱坐標(biāo)yB的取值范圍．發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：844引用：4難度：0.1 -
2．在等邊△AOB中，將扇形COD按圖1擺放，使扇形的半徑OC，OD分別與OA，OB重合，OA=OB=2，OC=OD=1，固定等邊△AOB不動(dòng)，讓扇形COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（即圖2旋轉(zhuǎn)方式），線(xiàn)段AC，BD也隨之變化，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．（0＜α≤360°）
發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)OC∥AB時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α=度；
（2）線(xiàn)段AC與BD的數(shù)量關(guān)系是 ；
應(yīng)用：（3）當(dāng)A，C，D三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，求BD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/3 6:30:2組卷：30引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC=AB，⊙O為△ABC的外接圓．
（1）如圖1，求證：AD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）如圖2，CD交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BE，垂足為F，交BC于點(diǎn)G．
①求證：AG=BG；
②若AD=2，CD=3，求FG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：1598引用：6難度：0.3