在等邊△AOB中，將扇形COD按圖1擺放，使扇形的半徑OC，OD分別與OA，OB重合，OA=OB=2，OC=OD=1，固定等邊△AOB不動，讓扇形COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)（即圖2旋轉(zhuǎn)方式），線段AC，BD也隨之變化，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．（0＜α≤360°）
發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)OC∥AB時，旋轉(zhuǎn)角α=60或24060或240度；
（2）線段AC與BD的數(shù)量關(guān)系是 AC=BDAC=BD；
應(yīng)用：（3）當(dāng)A，C，D三點共線時，求BD的長．
【考點】圓的綜合題．
【答案】60或240；AC=BD
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 6:30:2組卷：31引用：2難度：0.2
相似題
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1．在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結(jié)CD．
（1）如圖1，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；
（2）如圖2，若點D與圓心O不重合，∠BAC=20°，請求出∠DCA的度數(shù)．
（3）如圖2，如果AD=6，DB=2，那么AC的長為 （直接寫出答案）．發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：383引用：1難度：0.5 -
2．【數(shù)學(xué)概念】
我們把存在內(nèi)切圓與外接圓的四邊形稱為雙圓四邊形．例如，如圖①，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙M，且每條邊均與⊙P相切，切點分別為E，F(xiàn)，G，H，因此該四邊形是雙圓四邊形．
【性質(zhì)初探】
（1）雙圓四邊形的對角的數(shù)量關(guān)系是 ，依據(jù)是 ．
（2）直接寫出雙圓四邊形的邊的性質(zhì)．（用文字表述）
（3）在圖①中，連接GE，HF，求證GE⊥HF．
【揭示關(guān)系】
（4）根據(jù)雙圓四邊形與四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系，在圖②中畫出雙圓四邊形的大致區(qū)域，并用陰影表示．
【特例研究】
（5）已知P，M分別是雙圓四邊形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓的圓心，若AB=1，∠BCD=60°，∠B=90°，則PM的長為 ．發(fā)布：2025/6/14 7:0:1組卷：328引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點O在射線AC上（點O不與點A重合），過點O作OD⊥AB，垂足為D，以點O為圓心，OD為半徑畫半圓O，分別交射線AC于E、F兩點，設(shè)OD=x.
（1）如圖1，當(dāng)點O為AC邊的中點時，求x的值；
（2）如圖2，當(dāng)點O與點C重合時，連接DF，求弦DF的長；
（3）當(dāng)半圓O與BC無交點時，直接寫出x的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：690引用：5難度：0.3