如圖，在△PAQ中，C為邊PQ上任意一點，作CB∥AQ，CD∥AP．問：
（1）四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結論．
（2）你能添上一個條件，使四邊形ABCD成為菱形嗎？若不能，請說明理由；若
能，證明你的結論并用尺規(guī)作圖法在圖2中作出點C的位置．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/22 16:0:1組卷：45引用：2難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．
（1）求證：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：5093引用：76難度：0.5 -
2．如圖，AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點H．
（1）求證：四邊形EGFH是矩形；
（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進行了探索，過G作MN∥EF，分別交AB，CD于點M，N，過H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點P，Q，得到四邊形MNQP，此時，他猜想四邊形MNQP是菱形，請在下列框中補全他的證明思路．
發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：2369引用：65難度：0.5 -
3．如圖，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個條件是（寫出一個即可）．發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：924引用：87難度：0.9