如圖，C為圓周上一點，BD是⊙O的切線，B為切點．
（1）在圖（1）中，AB是⊙O的直徑，∠BAC=30°，則∠DBC的度數(shù)為30°30°．
（2）在圖（2）中，∠BA1C=40°，求∠DBC的度數(shù)．
（3）在圖（3）中，∠BA1C=α，求∠DBC的大?。?br />（4）通過（1）、（2）、（3）的探究，你發(fā)現(xiàn)的結論是弦切角等于它夾的弧所對的圓周角弦切角等于它夾的弧所對的圓周角
（5）如圖（4），AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過A、B兩點分別作⊙O的切線，兩切線交于點P．若已知⊙O的半徑為1，則△PAB的周長為3333．
（6）如圖（5），C是⊙O的直徑AB延長線上的一點，CD切⊙O于D，∠ACD的平分線分別交AD、BD于E、F，試猜想∠DEF的度數(shù)并說明理由．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】30°；弦切角等于它夾的弧所對的圓周角；3
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/23 22:0:2組卷：106引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O經(jīng)過點C，且圓的直徑AB在線段AE上．
（1）試說明CE是⊙O的切線；
（2）若△ACE中AE邊上的高為h,試用含h的代數(shù)式表示⊙O的直徑AB；
（3）設點D是線段AC上任意一點（不含端點），連接OD，當CD+OD的最小值為6時，求⊙O的直徑AB的長．12發(fā)布：2025/6/23 17:30:1組卷：4522引用：9難度：0.1 -
2．某地質公園為了方便游客，計劃修建一條棧道BC連接兩條進入觀景臺OA的棧道AC和OB，其中AC⊥BC，同時為減少對地質地貌的破壞，設立一個圓形保護區(qū)⊙M（如圖所示），M是OA上一點，⊙M與BC相切，觀景臺的兩端A、O到⊙M上任意一點的距離均不小于80米．經(jīng)測量，OA=60米，OB=170米，tan∠OBC=．43
（1）求棧道BC的長度；
（2）①設OM=x,圓形保護區(qū)⊙M的半徑為y,求y關于x的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；
②當點M位于何處時，可以使該圓形保護區(qū)的面積最大？發(fā)布：2025/6/23 15:0:2組卷：41引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1的⊙A的圓心與坐標原點O重合，線段BC的端點分別在x軸與y軸上，點B的坐標為（6，0），且sin∠OCB=．35
（1）若點Q是線段BC上一點，且點Q的橫坐標為m.
①求點Q的縱坐標；（用含m的代數(shù)式表示）
②若點P是⊙A上一動點，求PQ的最小值；
（2）若點A從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿折線OBC運動，到點C運動停止，⊙A隨著點A的運動而移動．
①點A從O→B的運動的過程中，若⊙A與直線BC相切，求t的值；
②在⊙A整個運動過程中，當⊙A與線段BC有兩個公共點時，直接寫出t滿足的條件．發(fā)布：2025/6/23 14:0:1組卷：334引用：5難度：0.1