△ABC的外心為O，AB=AC，D是AB中點，E是△ACD的重心．證明：OE⊥CD．
【考點】三角形的重心；三角形的外接圓與外心．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 16:30:1組卷：114引用：2難度：0.1
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1．已知兩直線于交Q點，A，B，C是一直線上的三個點，L，M，N是另一直線上的三個點，且QA=AB=BC，LQ=QM=MN．求證：AL，BN，CM三線共點．
發(fā)布：2025/5/26 23:30:1組卷：112引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的
上，有一個動點P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心?AB
為G．
（1）當點P在上運動時，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長度；?AB
（2）如果△PGH是直角三角形，試求OG：PG：HG的值；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．發(fā)布：2025/5/27 16:0:1組卷：185引用：2難度：0.3 -
3．我們把兩個三角形的重心之間的距離叫做重心距，在同一個平面內(nèi)有兩個邊長相等的等邊三角形，如果當它們的一邊重合時，重心距為2，那么當它們的一對角成對頂角時，重心距為．
發(fā)布：2025/5/26 13:30:2組卷：783引用：4難度：0.5
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