如圖，拋物線y=ax2+3x+c（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）和點B，與y軸交于點C（0，8），點P為直線BC上方拋物線上的動點，連接CP，PB，直線BC與拋物線的對稱軸l交于點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△BCP的面積最大值；
（3）點M是拋物線的對稱軸l上一動點．
①是否存在點M，使得△BEM為等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
②請在平面內找到一點N，使得以B、E、M、N為頂點的四邊形是菱形，并直接寫出N點的坐標．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+3x+8；
（2）32；
（3）①存在，（3，0）或（3，-5）或（3，5+5）或（3，-5+5）；
②（8，5）或（8，5）或（8，-5）或（-2，0）．
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（2）32；
（3）①存在，（3，0）或（3，-5）或（3，5
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②（8，5）或（8，5
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/13 11:30:2組卷：1017引用：6難度：0.3
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