在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)C：y=ax2+2x-1（a≠0）和直線(xiàn)l：y=kx+b,點(diǎn)A（-5，-4），B（1，-1）均在直線(xiàn)l上．
（1）求出直線(xiàn)l的解析式；
（2）當(dāng)a=-1，二次函數(shù)y=ax2+2x-1的自變量x滿(mǎn)足m≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)y的最大值為-9，求m的值；
（3）若拋物線(xiàn)C與線(xiàn)段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）y=x-；（2）m=-4或m=4；（3）≤a＜或a≤-2．
1
2
3
2
7
25
9
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：503引用：1難度：0.6
相似題
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1．拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：
①abc＞0；
②b2-4ac＞0；
③9a-3b+c=0；
④若點(diǎn)（-0.5，y1），（-2，y2）均在拋物線(xiàn)上，則y1＞y2；
⑤5a-2b＜0；
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：1965引用：12難度：0.4 -
2．平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)G：y=ax2+bx+c（a＞0）過(guò)點(diǎn)A（-1，c-3a），B（x1，2），C（x2，2）．頂點(diǎn)D不在第二象限，線(xiàn)段BC上有一點(diǎn)E，設(shè)△OBE的面積為S1，△OCE的面積為S2，S1=S2+1．
（1）求拋物線(xiàn)G的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若拋物線(xiàn)G與直線(xiàn)DE的另一個(gè)交點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為，求y=ax2+bx+c在-3＜x＜6時(shí)的取值范圍（用含a的式子表示）．-4a-2發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：160引用：2難度：0.3 -
3．拋物線(xiàn)y=-x2+2mx-m2+2與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)l垂直于y軸，將拋物線(xiàn)在y軸右側(cè)的部分沿直線(xiàn)l翻折，其余部分保持不變，組成圖形G，點(diǎn)M（m-1，y1），N（m+1，y2）為圖形G上兩點(diǎn)，若y1＜y2，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：5035引用：8難度：0.2