已知O為坐標原點，對于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx,稱向量
OM
=
（
a
,
b
）
為函數(shù)f（x）的相伴特征向量，同時稱函數(shù)f（x）為向量
OM
的相伴函數(shù)．
（1）記向量
ON
=
（
1
，
3
）
的相伴函數(shù)為f（x），若當
f
（
x
）
=
8
5
，且
x
∈
（
-
π
3
，
π
6
）
時，求sinx的值；
（2）已知A（-2，3），B（2，6），
OT
=
（
-
3
，
1
）
為
h
（
x
）
=
msin
（
x
-
π
6
）
的相伴特征向量，
φ
（
x
）
=
h
（
x
2
-
π
3
）
，請問在y=φ（x）的圖象上是否存在一點P，使得
AP
⊥
BP
．若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由；
（3）記向量
ON
=
（
1
，
3
）
的相伴函數(shù)為f（x），若當
x
∈
[
0
，
11
π
12
]
時，不等式
f
（
x
）
+
kf
（
x
+
π
2
）
＞
0
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：79引用：3難度：0.5

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