小學里我們都學過乘法分配律的逆運算：a×b±a×c=a×（b±c），它在我們初中有理數(shù)運算及今后所學的數(shù)與式的運算中也適用，甚至可以推廣到幾何里面．如果我們把a用

1

2

來表示，則上述式子可改成

1

2

b±

1

2

c=

1

2

（b±c），用文字可以簡單地寫為：兩數(shù)各一半的和（差）等于這兩數(shù)和（差）的一半．

（1）如圖①，已知線段AB上有兩點C、D，AD=2cm,AC=BD=8cm,M、N分別為AC、AD的中點，則線段MN=

3

3

cm；K為線段BD的中點，則線段NK=

5

5

cm,線段MK=

2

2

cm.
（2）如圖②，∠AOB=α，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)，寫出解答過程．