在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=10cm,點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動，P、Q兩點在分別到達B、C兩點時就停止移動，設(shè)兩點移動的時間為t秒，解答下列問題：
（1）如圖1，當t為幾秒時，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）如圖2，以Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q．在運動過程中，是否存在這樣的t值，使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
【考點】切線的判定；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1404引用：4難度：0.3
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．
（1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請你加以證明；如果不相切，請說明理由．
（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/15 11:30:1組卷：1114引用：9難度：0.1 -
2．如圖1，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一個動點，連接OP，CP．
（1）當OP OC時，△OPC的最大面積為 ；
（2）如圖2，延長PO交⊙O于點D，連接BD，且BD=CP．求證：CP是⊙O的切線．
發(fā)布：2025/6/14 20:0:1組卷：383引用：4難度：0.6 -
3．如圖，已知AB是圓O的直徑，點C、D在圓O上，點E在圓O外，∠EAC=∠D=60°
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：AE是圓O的切線．發(fā)布：2025/6/15 12:30:1組卷：211引用：3難度：0.3