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閱讀下面材料:
小聰遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,∠AOB=α,請(qǐng)畫一個(gè)∠AOC,使∠AOC與∠BOC互補(bǔ).
小聰是這樣思考的:首先通過分析明確射線OC在∠AOB的外部,畫出示意圖,如圖2所示:然后通過構(gòu)造平角找到∠AOC的補(bǔ)角∠COD,
如圖3所示:進(jìn)而分析要使∠AOC與∠BOC互補(bǔ),則需∠BOC=∠COD.
因此,小聰找到了解決問題的方法:反向延長(zhǎng)射線OA得到射線OD,利用量角器畫出∠BOD的平分線OC,這樣就得到了∠BOC與∠AOC互補(bǔ).
(1)小聰根據(jù)自己的畫法寫出了已知和求證,請(qǐng)你完成證明:
已知:如圖3,點(diǎn)O在直線AD上,射線OC平分∠BOD.
求證:∠AOC與∠BOC互補(bǔ).
(2)參考小聰?shù)漠嫹ǎ?qǐng)?jiān)趫D4中畫出一個(gè)∠AOH,使∠AOH與∠BOH互余.(保留畫圖痕跡)
(3)已知∠EPQ和∠FPQ互余,射線PM平分∠EPQ,射線PN平分∠FPQ.若∠EPQ=β(0°<β<90°),直接寫出銳角∠MPN的度數(shù)是
45°或|β-45°|
45°或|β-45°|

【答案】45°或|β-45°|
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/31 4:0:1組卷:1040引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,在平行四邊形ABCD中,連接對(duì)角線BD,AE⊥BC交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)G.
    (1)用尺規(guī)完成以下基本作圖:過點(diǎn)C作AD的垂線,交AD于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)H;(不寫作法,保留作圖痕跡)
    (2)在(1)所作的圖形中,求證:BG=DH.(請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過程)
    證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
    ∴AD∥BC,AD=BC
    ∴∠ADB=

    ∵CF⊥AD
    ∴∠AFC=90°
    ∵AE⊥BC
    ∴∠AEC=90°

    ∴∠GAD=∠AEC=90°,∠HCB=∠AFC=90°.

    ∴△BCH≌△DAG(ASA)

    ∴BH-GH=DG-GH
    ∴BG=DH

    發(fā)布:2025/6/10 5:30:2組卷:163引用:5難度:0.7
  • 2.如圖,已知線段AB,請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,求作線段AB的垂直平分線MN.(保留作圖痕跡,不寫作法)

    發(fā)布:2025/6/10 6:0:2組卷:30引用:1難度:0.6
  • 3.如圖,在Rt△ABC中,觀察作圖痕跡,若BF=2,則CF的長(zhǎng)為(  )

    發(fā)布:2025/6/10 4:0:1組卷:197引用:4難度:0.7
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